０ 引言

      ＭＥＭＳ壓阻式壓力傳感器以其小體積、低成本、高性能等優(yōu)勢(shì)，被廣泛應(yīng)用于電器制造、汽車(chē)工業(yè)、生物醫(yī)療、氣象觀測(cè)以及航空航天等各項(xiàng)領(lǐng)域 。 ＭＥＭＳ壓阻式壓力傳感器的研究主要集中在傳感器靈敏度、 線性度以及量程等幾個(gè)方面，隨著測(cè)量要求的提升，對(duì)傳感器的分辨率提出了更高的要求。 噪聲的大小決定了傳感器的最小可檢測(cè)信號(hào)，這是影響壓力傳感器性能的重要因素之一。

      為了探究ＭＥＭＳ壓力傳感器壓敏電阻結(jié)構(gòu)對(duì)信噪比的影響，本文進(jìn)行了基于ＭＥＭＳ硅壓阻式壓力傳感器結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)和分析。 首先使用ＡＮＳＹＳ仿真， 探究各結(jié)構(gòu)傳感器加壓下的應(yīng)力分布，通過(guò)仿真數(shù)據(jù) 計(jì)算得到各結(jié)構(gòu)的傳感器噪聲與信噪比。 隨后使用ＳＯＩ（絕緣體上硅） 制作部分傳感器芯片，通過(guò)部分刻蝕ＳＯＩ 硅膜引入了凸起的壓敏電阻形成惠斯登電橋結(jié) 構(gòu)，比較輸出信號(hào)的噪聲和信噪比，從而論證仿真理論分析的正確性，得到傳感器噪聲、信噪比與其結(jié)構(gòu)的關(guān)系。 本文研究結(jié)果對(duì)高信噪比ＭＥＭＳ壓阻式壓 力傳感器的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)具有一定參考價(jià)值。

１ ＭＥＭＳ傳感器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與模擬仿真

１．１ ＭＥＭＳ 傳感器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

      本文提出的ＭＥＭＳ壓阻式壓力傳感器結(jié)構(gòu)如圖 １所示。 為提高傳感器的靈敏度，采用ＳＯＩ硅片制作了凸起的傳感器壓敏電阻結(jié)構(gòu)。 傳感器有不同電阻長(zhǎng)度 ｌ、折疊條數(shù)ｎ的各種壓敏電阻結(jié)構(gòu)，如 Ｕ 型、Ｎ 型、 Ｗ 型、以及ＶＷ 型。 圖１為單條型壓敏電阻組成的傳 感器，凸起的壓敏電阻Ｒ１ 和 Ｒ２ 、Ｒ３ 和 Ｒ４ 兩兩對(duì)稱，形成惠斯登電橋，相對(duì)位置的鋁盤(pán)同為輸入端或輸出端，通電下傳感器將外加壓力信號(hào)轉(zhuǎn)化為電壓值輸出。

圖 １ ＭＥＭＳ硅壓阻式壓力傳感器結(jié)構(gòu)

壓敏電阻阻值在應(yīng)力作用下發(fā)生變化，由于應(yīng)變 效應(yīng)引起的電阻率變化遠(yuǎn)小于壓阻效應(yīng)帶來(lái)的電阻率變化 ，其阻值變化率可近似表示為

式中：Ｒ 為初始電阻；ΔＲ 為應(yīng)力作用下電阻阻值變化 量；ρ 為電阻率；Δρ 為電阻率變化量；π 為壓阻系數(shù)；σ 為應(yīng)力。

本文的 Ｐ 型壓敏電阻的摻雜濃度為 １０１７ ｃｍ －３ ，對(duì) 應(yīng)的電阻率約 0.202 Ω·ｃｍ。

因?yàn)樵?nbsp;μｍ 厚度的應(yīng)變薄膜上，壓阻條受到的剪 切向應(yīng)力很小，所以式（１）可化為

式中：πｌ 與 πｔ 分別為縱向、橫向壓阻系數(shù)，πｌ ＝ ７３．５× １０ －１１ Ｐａ －１ ，πｔ ＝ － ６７． ８ × １０ ^－１１ Ｐａ ^－１ ；σｌ 與 σｔ 為對(duì)應(yīng)縱 向、橫向應(yīng)力。

      理想條件下，各電阻初始阻值、對(duì)稱位置電阻阻值變化率相等，Ｒ１ ＝ Ｒ２ ＝ Ｒ３ ＝ Ｒ４ ＝ Ｒ，ΔＲ１ ＝ ΔＲ２ ，ΔＲ３ ＝ ΔＲ４ ，以左下角和右上角鋁盤(pán)為輸入端，左上角和右下 角鋁盤(pán)為輸出端，在輸入電壓Ｖｉｎ條件下，輸出電壓Ｖｏｕｔ可表示為

      式中 σ_Ｒ１ｘ、σ_Ｒ１ｙ、σ_Ｒ３ｘ、σ_Ｒ３ｙ分別為圖１中電阻 Ｒ１ 、Ｒ３ 在 ｘ、ｙ 方向上的應(yīng)力。為保證傳感器輸出信號(hào)的線性度與靈敏度，需要選擇合適的膜片厚度。 膜片過(guò)厚會(huì)降低靈敏度，過(guò)薄會(huì)降低線性度與抗負(fù)載能力。 考慮到加工工藝水平， 本文選取膜片厚度ｈ為２０μｍ。 在０～３００ｋＰａ 滿量程 范圍內(nèi)，傳感器膜片邊長(zhǎng)ａ和厚度ｈ需滿足下式：

式中：Ｐ 為外加氣壓大小； Ｅ 為硅的彈性模量， Ｅ＝１７０ ＧＰａ；ｖ 為泊松比，ｖ＝ ０．２７８。

根據(jù)式（ ４） 計(jì)算可得彈性方形敏感膜片的長(zhǎng)度 ≤１１８４μｍ，本文選取的膜片邊長(zhǎng)為９００μｍ。 本文制 作傳感器使用ＳＯＩ硅襯，厚度６５０μｍ，根據(jù)濕法腐蝕角度為57.74°，計(jì)算得Ｃ型硅杯窗口的大小為1172μｍ， 選取的傳感器芯片尺寸為3000μｍ×3000μｍ。

１．２ 有限元建模與仿真分析

      為研究各結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的可行性與輸出變化，利用ＡＮＳＹＳ有限元分析軟件對(duì)各結(jié)構(gòu)ＭＥＭＳ壓阻式壓力傳感器進(jìn)行建模與仿真分析。 在本文中壓敏電阻材 料為摻硼硅，厚度為４.５μｍ，表面覆蓋了一層同樣結(jié) 構(gòu)的１μｍ厚二氧化硅保護(hù)層。 壓敏電阻結(jié)構(gòu)下方為１ μｍ的絕緣二氧化硅層，２０μｍ的應(yīng)變薄膜，底層為硅杯，硅杯底部與玻璃基底通過(guò)陽(yáng)極鍵合。

      圖 ２ 給出了外加１００ｋＰａ 壓力、不引入電阻的薄膜應(yīng)變情況，σｘ 和 σｙ 分別為 ｘ、ｙ 方向上的應(yīng)力。 圖２表明應(yīng)變薄膜邊緣中央應(yīng)力最大，故一般優(yōu)先將壓敏 電阻放置在此。 圖３為引入長(zhǎng)度５０μｍ 的單條型電阻后應(yīng)力分布。

圖 ２ 薄膜應(yīng)力分布

      根據(jù)圖 ２、圖３中應(yīng)力分布，設(shè)計(jì)不同長(zhǎng)度ｌ、折疊數(shù)目ｎ的壓敏電阻結(jié)構(gòu)并依次仿真，ｌ、ｎ 由邊緣中央 向薄膜中央和兩側(cè)進(jìn)行增長(zhǎng)。 結(jié)合式（３）得１００ ｋＰａ、 ６Ｖ輸入下傳感器輸出與電阻結(jié)構(gòu)ｎ、ｌ 的仿真擬合關(guān)系曲線，如圖４所示。 由圖４可知，Ｖｏｕｔ與傳感器結(jié)構(gòu)

圖 ３ 引入電阻后應(yīng)力分布

      有關(guān)，隨ｌ的增大先升后降，７５ μｍ左右時(shí)出現(xiàn)極大值；當(dāng)ｌ足夠長(zhǎng)時(shí)，Ｖｏｕｔ隨ｎ增大而增加。

圖 ４ Ｖｏｕｔ與 ｎ、ｌ 的關(guān)系

２ 傳感器噪聲與信噪比分析

２．１ 傳感器噪聲分析

      壓力傳感器噪聲構(gòu)成復(fù)雜，主要由熱噪聲、閃爍 噪聲組成。 噪聲總的功率譜密度可以視為各噪聲功 率譜密度之和：

式中：ＶＪ２和 Ｖｆ２分別為熱噪聲和閃爍噪聲功率譜密度。

熱噪聲又稱電阻噪聲，是由壓敏電阻中電荷載流 子由于隨機(jī)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的，表現(xiàn)形式近似于白噪聲。 熱噪聲的功率譜密度與溫度有關(guān)，與電阻所加電壓頻率無(wú)關(guān)。 其表達(dá)式為

式中：波爾茲曼常數(shù) Ｋ＝ １.３８×１０ ^－２３ Ｊ／ Ｋ；溫度 Ｔ＝ ３００ Ｋ； Ｒ 為電阻阻值；ρ 為電阻率；ｗ 為電阻寬度，ｗ ＝ １０ μｍ；ｔ 為電阻厚度，ｔ ＝ ４.５ μｍ。

閃爍噪聲由器件的局部起伏引起發(fā)射電子緩慢 起伏導(dǎo)致，其功率譜密度與頻率成反比，通常出現(xiàn)在低頻范圍，計(jì)算公式為

式中：ｑ 為摻雜濃度，ｑ＝１０^１７ｃｍ －３ ；Ｖｉｎ為輸入電壓；Ｎ為 載流子數(shù)目；ｆ為噪聲頻率；ａ為 Ｈｏｏｇｅ 因子，是與傳感器制作工藝有關(guān)的參數(shù)，通常１０^－７＜ａ＜１０^－３，根據(jù)傳感 器材料和摻雜濃度，本文取 １０^－５ 。

根據(jù)式（５）、式（６）、式（７），得出了在 ６Ｖ 恒壓輸 入、ｌ為５０μｍ、ｎ 不同條件下，噪聲功率譜密度 Ｖ２ ｎｏｉｓｅ與 頻率ｆ的關(guān)系，如圖５ 所示；以及在６Ｖ恒壓輸入， １ Ｈｚ處噪聲功率譜密度Ｖ２ｎｏｉｓｅ與壓敏電阻結(jié)構(gòu)ｎ、ｌ 的關(guān) 系，如圖６所示。

圖５Ｖ^２ _{ｎｏｉｓｅ}與ｆ的關(guān)系

圖６ １Ｈｚ處Ｖ^２ _{ｎｏｉｓｅ}與ｎ，ｌ的關(guān)系

      由圖５與圖６可知各結(jié)構(gòu)傳感器主要受閃爍噪聲影響。 其中低頻范圍由閃爍噪聲主導(dǎo)，只有在高頻部分熱噪聲才會(huì)逐漸成為噪聲主要成分，且振幅很小。 在同一低噪聲頻率點(diǎn)上，噪聲功率譜密度隨著ｎ，ｌ的增加而減小。

２．２ 傳感器信噪比分析

      電路總噪聲為測(cè)量頻帶內(nèi)的噪聲功率譜密度之和，通過(guò)式（３）和式（５），信噪比ＳＮＲ即Ｖｏｕｔ ／ Ｖｎｏｉｓｅ可以 表示為

式中 ｆｍａｘ和 ｆｍｉｎ分別為噪聲的上下限截止頻率。

       圖 ７ 顯示了在６Ｖ輸入、１～30Ｈｚ帶寬內(nèi)傳感器ＳＮＲ 和ｎ、ｌ關(guān)系。 由圖７可知，信噪比受芯片結(jié)構(gòu)影響，其隨ｎ的增大而增大，隨ｌ的增大先升后降，最佳電阻長(zhǎng)度一般出現(xiàn)在125μｍ左右。

圖 ７ ＳＮＲ 與 ｎ，ｌ 關(guān)系

３ 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

３．１ 傳感器制備

      本文采用標(biāo)準(zhǔn)ＭＥＭＳ工藝制作了傳感器芯片。 制作工藝流程主要包括以下步驟：清洗ＳＯＩ硅片，離子注入，熱氧化形成保護(hù)層，光刻刻蝕壓敏電阻、接觸孔，濺射鋁，光刻刻蝕鋁、底部硅杯窗口，腐蝕硅杯，去除底部保護(hù)層，陽(yáng)極鍵合玻璃基底。

      經(jīng)上述工藝制備的傳感器芯片如圖８所示。 本文制得單條型芯片３個(gè)，長(zhǎng)度分別為５０、１００、１５０μｍ；多 條型芯片長(zhǎng)度固定為５０μｍ，折疊條數(shù)分別為２，３，４， ６。 圖９給出了其中１個(gè)傳感器焊接金絲以及封裝完 成后的實(shí)物圖  。

３．２ 氣壓測(cè)量標(biāo)定 。

      標(biāo)定測(cè)試平臺(tái)如圖１０所示，采用ＰＬＡＴＩＮＵＭ 真空氣壓泵和ｃｏｎｓｔ１６２臺(tái)式氣壓泵分別產(chǎn)生０ ～ １００ ｋＰａ和１００～３００ｋＰａ的壓力載荷。 ２７ ℃室溫下，在壓力范圍０～３００ ｋＰａ內(nèi)，以步進(jìn)為３０ ｋＰａ 選取壓力載荷樣本點(diǎn)，輸出特性測(cè)試如圖１１所示，圖１１（ ａ）為單條型，ｌ不同的壓敏電阻輸出信號(hào)與氣壓關(guān)系，圖 １１（ｂ）為 ｌ ＝ ５０ μｍ，ｎ 不同的壓敏電阻輸出信號(hào)與氣壓關(guān)系。 由 圖 １１ 可以看出，在 ０～ ３００ ｋＰａ 量程范圍內(nèi)，傳感器工 作良好，線性度較高。

圖 ８ ＭＥＭＳ壓阻式壓力傳感器芯片

圖 １０標(biāo)定測(cè)試平臺(tái)

３．３ 傳感器噪聲測(cè)量

      保持溫度不變，在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下恒壓源輸入，輸出信號(hào)Ｖｏｕｔ中存在來(lái)自多方面的噪聲，如電源噪聲、傳 感器本身的噪聲、測(cè)試儀器的噪聲、外界環(huán)境噪聲等。 為排除輸入端電源噪聲，使用電池作為電源；為降低 測(cè)試儀器的噪聲，本實(shí)驗(yàn)使用ＨＢ－５２１ 微弱信號(hào)檢測(cè)裝置中的鎖相放大器；為屏蔽外界電磁場(chǎng)干擾，使用 金屬屏蔽盒，各裝置之間使用同軸電纜作為導(dǎo)線連接。 實(shí)驗(yàn)裝置如圖 １２ 所示。

      將傳感器的輸出信號(hào)Ｖｏｕｔ接入ＨＢ－５２１ 鎖相放大器中放大，鎖相放大器中心頻率設(shè)置１５Ｈｚ，時(shí)間常數(shù)設(shè)為 １０ ｍｓ。 使用 Ｕ 型，長(zhǎng)度 ５０ μｍ 的壓力傳感器，在 標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下輸入 ３、６、９、１２ Ｖ 電壓，測(cè)得噪聲電壓 Ｖｎｏｉｓｅ的幅頻曲線如圖 １３ 所示。

圖 １１ Ｖｏｕｔ輸出曲線

圖 １２ 噪聲測(cè)試實(shí)驗(yàn)裝置圖

鎖相放大器測(cè)得的總噪聲包括傳感器噪聲、放大 器噪聲和電源噪聲，其關(guān)系可表示為

式中：Ｖ_ｓｕｍ 、Ｖ_{ｓｅｎｓｏｒ}、Ｖ_ａｍｐ 、Ｖ_{ｐｏｗｅｒ} 分別為總噪聲、傳感器噪 聲、放大器噪聲和電源噪聲。

在電源方面采用了噪聲很小的電池作為電源，其 噪聲可忽略，放大器噪聲可通過(guò)鎖相放大器直接測(cè)量 小電阻得到。

噪聲電壓 Ｖ_{ｎｏｉｓｅ}與 ｌ、ｎ、Ｖ_ｉｎ之間的關(guān)系如圖 １４ 所示。

（ａ）輸入 ３ Ｖ，Ｖ_{ｎｏｉｓｅ}幅頻曲線

（ｂ）輸入 ６ Ｖ，Ｖ_{ｎｏｉｓｅ}幅頻曲線

（ｃ）輸入 ９ Ｖ，Ｖ_{ｎｏｉｓｅ}幅頻曲線

（ｄ）輸入 １２ Ｖ，Ｖｎｏｉｓｅ幅頻曲線

圖 １３ Ｖ_{ｎｏｉｓｅ}幅頻曲線

（ａ）ｎ ＝ １，ｌ ＝ ５０、_{１００、１５０} μｍ

（ｂ）ｎ ＝ １、２、３、４、６，ｌ ＝ ５０ μｍ

圖 １４ Ｖ_{ｎｏｉｓｅ}與 Ｖ_ｉｎ關(guān)系

      實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)閃爍噪聲是低頻段的主要噪聲源，與 Ｖｉｎ 成正比。 當(dāng) Ｖｉｎ過(guò)低，如輸入３ Ｖ 電壓時(shí)，受放大器噪 聲影響，Ｖｎｏｉｓｅ測(cè)量結(jié)果誤差較大，當(dāng)Ｖｉｎ較大時(shí)，噪聲測(cè) 量結(jié)果比較準(zhǔn)確。 從圖 １４ 可以看出，Ｖｎｏｉｓｅ與 Ｖｉｎ整體 成正比關(guān)系，同時(shí) Ｖｎｏｉｓｅ隨 ｎ、ｌ 增大而減小。

根據(jù)測(cè)得的 Ｖｎｏｉｓｅ、Ｖｏｕｔ和式（８）可以得到信噪比與 電阻結(jié)構(gòu)關(guān)系，如圖 １５ 所示。 由圖可知 ＳＮＲ 不隨 Ｖｉｎ 而改變。 Ｖｉｎ較低時(shí)由于 Ｖｎｏｉｓｅ難以精確測(cè)量，ＳＮＲ 偏差 較大。 實(shí)驗(yàn)測(cè)得的 ＳＮＲ 與理論值差距在 ２０％之內(nèi)，實(shí) 測(cè)值與理論值之間吻合度較好，證明理論分析的可 靠性 。

４ 結(jié)論

      本文對(duì)基于信噪比的 ＭＥＭＳ 壓力傳感器進(jìn)行設(shè) 計(jì)與分析，首先通過(guò) ＡＮＳＹＳ 有限元模擬仿真各結(jié)構(gòu)傳 感器的應(yīng)力分布；其次采用 ＭＥＭＳ工藝設(shè)計(jì)制作了部 分傳感器芯片，并加工封裝；然后利用壓力發(fā)生裝置 對(duì)傳感器進(jìn)行測(cè)試標(biāo)定；最后輸入不同電壓，探究 ＭＥＭＳ 壓阻式壓力傳感器的噪聲、信噪比與傳感器壓 敏結(jié)構(gòu)關(guān)系。 可得到以下結(jié)論：

（１）通過(guò)模擬仿真發(fā)現(xiàn)傳感器壓敏結(jié)構(gòu)對(duì)噪聲、輸出信號(hào)和信噪比均存在影響。 增加壓敏電阻折疊 條數(shù)通常有助于獲得更低的噪聲以及更高的輸出信 號(hào)和信噪比，文中基于輸出信號(hào)和信噪比的最佳電阻 長(zhǎng)度分別出現(xiàn)在 ７５ μｍ 和 １２５ μｍ 左右。

（２）本文通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了噪聲與輸入電壓成正比 關(guān)系，同時(shí) Ｖｎｏｉｓｅ隨 ｎ、ｌ 增大而減小，ＳＮＲ 不隨輸入電壓 變化而改變。 ＳＮＲ 主要與傳感器結(jié)構(gòu)有關(guān)，證明了理 論分析的正確性。 本文研究結(jié)果對(duì)于提高傳感器信 噪比、研制高精度傳感器具有一定的參考價(jià)值。

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