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壓力傳感器的支持向量機(jī)非線性回歸建模 壓力傳感器的輸出特性易受到環(huán)境因素，尤其是溫度變化的影響。 針對(duì)該問(wèn)題 ，提出了利用支持向量機(jī)(SVM ) 對(duì)壓力傳感器輸出特性進(jìn)行非線性補(bǔ)償 的校正模型。 校正模型利用 SVM的回歸算法來(lái)逼近非線性函數(shù)的特點(diǎn) ， 通過(guò)建立壓力傳感器輸出特性與其實(shí)際電壓值之間非線性映射關(guān) 系的校正模型來(lái)實(shí)現(xiàn)壓力傳感器的校正。實(shí)例表明：該方法能有效地減少溫度變化對(duì)傳感器輸出的影響 ，且校正后的壓力傳感器具有更高的測(cè)量精度和溫度穩(wěn)定性。 0 引 言 在數(shù)據(jù)采集與測(cè)控系統(tǒng)中， 由于壓力傳感器具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、靈敏度高、動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性好、抗過(guò)載能力強(qiáng)等一系列優(yōu)點(diǎn)，得到了廣泛的應(yīng)用。 但壓力傳感器對(duì)溫度等環(huán)境參數(shù)較為敏感，這些因素在實(shí)際環(huán)境中總是相互關(guān)聯(lián)的，給測(cè)量結(jié)果帶來(lái)了誤差，嚴(yán)重影響了傳感器的線性度，致使其準(zhǔn)確度大大下降。為了提高傳感器的性能， 必須對(duì)其進(jìn)行校正。 但各種干擾因素對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響很難用簡(jiǎn)單的函數(shù)表達(dá)式來(lái)描述 ，因此 ，建立傳感器的輸出特性校正模型并求解模型往往 比較繁瑣 。 支持 向量機(jī) ( support vector m achine ，SV M ) 是2O世紀(jì)90年代中期提出的一種機(jī)器學(xué)習(xí)算法，它建立在統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論的基礎(chǔ)上 。 傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)算法(如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)) 采用的是經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)最小化 (ERM) 準(zhǔn)則 ， 容易出現(xiàn)過(guò)擬合或者 欠擬合現(xiàn)象 。 SV M 以結(jié)構(gòu)風(fēng) 險(xiǎn)最小化 (SR M ) 為準(zhǔn)則 ， 對(duì)于有限樣本學(xué)習(xí) 問(wèn)題 已經(jīng)表現(xiàn) 出很多優(yōu)于 已有方法 的性能 。 同時(shí) SV M 算法是一個(gè)凸二次優(yōu)化問(wèn)題 ，能夠保證找 到的極值解就是全局最優(yōu)解 ， 能較 好地 解決 小樣 本 、非線性和高維數(shù)的問(wèn)題。 本文針對(duì)傳感器非線性誤差校正的需求，提 出了一 種壓力傳感器的SVM 非線性回歸模型。 1 S V M 校正傳感器原理 1. 1 校正原理 設(shè)壓力傳感器的數(shù)學(xué)模型為
其中，為待測(cè)目標(biāo)參數(shù)，為溫度值， y為傳感器的輸出。式(1)存反函數(shù)， 即X=f - (Y ， T ) ，但其反函數(shù)很難使用具體的函數(shù)來(lái)描述，可以利用SV M來(lái)逼近這種非線 函數(shù)。 SVM 校正模型的原理為： 利用非線性映射將輸入的數(shù)據(jù)映射到高維空間，在高維空間變換后進(jìn)行回歸分析，將目標(biāo)參量測(cè)量傳感器的輸出與溫度變化等非目標(biāo)參量敏感元件的輸出作為SVM校正模型的輸入，將壓力標(biāo)定值作為模型的輸出，以此來(lái)減少溫度變化等非目標(biāo)參量對(duì)被測(cè)目標(biāo)參數(shù)的影響。 利用SVM校正壓力傳感器的原理。 1.2 SV M非線性回歸模型 利用SVM校正模型來(lái)校正壓力傳感器，其實(shí)質(zhì)是非線性回歸問(wèn)題 -5 。 即利用 數(shù)學(xué)方法建立因變量與自變量之間 回歸關(guān)系函數(shù)表達(dá)式 (稱(chēng)回歸方程) 。將 SVM應(yīng)用到回歸分析中，需要定義不敏感損失函數(shù)s，該函數(shù)可以忽略真實(shí)值上下范圍內(nèi)的誤差。 變量度量了訓(xùn)練點(diǎn)上誤差的代價(jià)，在s不敏感區(qū)內(nèi)的誤差為0 。 損失函數(shù)的解以函數(shù)的最小化為特征 ，使用 不敏感函數(shù) 可 以確保全 局最小 值 的存在和可靠泛化界的優(yōu)化。 圖 2 顯示了非線性回歸函數(shù)的不敏感區(qū)函數(shù) 。
圖 2 ￡·不 敏 感 區(qū) 函數(shù) 可以用下面的SVM非線性回歸來(lái)建立壓力傳感器的非線性回歸模型 設(shè)壓力傳感器的數(shù)據(jù)樣本集為，xi yi= 1 ，n ，其 中輸入 R ，需要求解 的回歸 函數(shù)可 以表示為
根據(jù)結(jié)構(gòu)最小化 準(zhǔn)則 ，可 以將式 (2 ) 轉(zhuǎn)換為如下 的優(yōu)化 問(wèn)題
其約束條件為
式 (3) 中的第一項(xiàng)使得回歸函數(shù)更加光滑，有助于提高泛化能力，第二項(xiàng)可以減少誤差 。 C 為懲罰系數(shù)， C 越大表示對(duì)訓(xùn)練誤差大于 s 的數(shù)據(jù)樣 本 的懲 罰越大 。 s 規(guī)定 了回歸 函數(shù)與輸 出的誤差要求 ， 越小 ， 回歸 函數(shù)與輸 出的誤差越小 ，估計(jì)精度越高 。 目前 ，懲罰 系數(shù) C 值 的選擇很難用理論方法確 定 ，要根據(jù)實(shí)際應(yīng)用 的要求來(lái)確定 ，調(diào)節(jié)參數(shù) 的準(zhǔn)則是 ： 檢查某特定加權(quán)的修正是否確實(shí) 減少 了誤差 ，并根 據(jù)實(shí) 際情 況進(jìn)行 增減操作， 直到滿足設(shè)計(jì)要求。 綜上所述 ，利用 SV M 回歸模型校正傳感器的流程為 ： 1 ) 獲取標(biāo)定數(shù)據(jù)樣本 ，組成訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本 ，并對(duì)數(shù)據(jù)歸一化 ； 表 1 傳感器輸入輸 出標(biāo)定值 為 了避免樣本 中存 在奇異樣 本數(shù) 據(jù) ， 方便程 序處理 數(shù)據(jù) ，需要對(duì)樣本進(jìn)行歸一化預(yù)處理 ，歸一化 函數(shù)如下 2. 2 SV M 回歸建模 在經(jīng) 歸一化后 的標(biāo)定值 中 ，選擇 為 25 ，44． 3 ，59． 6 ℃時(shí)的標(biāo)定值作 為 SV M 的訓(xùn) 練樣 本 ， 為 81 ． 6 ℃ 的值 作為SV M 的校驗(yàn)樣本 。 在 M atlab 中利用 SV M 工具 箱 中的 函數(shù)編寫(xiě)訓(xùn)練程序 ， 選 擇合 適 的 SV M 參 數(shù) 并將 訓(xùn)I練樣 本 輸入SV M 進(jìn)行訓(xùn)練 ，并在 M atlab 中進(jìn)行 了仿真 。 做 出校正前后為 25 ，44． 3 ，59． 6 ℃ 時(shí)的傳感器輸出曲線 圖 ，如圖 3 和 圖4所 示 。
圖 3 校正前壓力傳感器的輸 出特性 曲線
圖4 校正后壓 力傳感器的輸 出特性 曲線 從 圖 3 和 圖4 中的曲線可 以看 出 ：經(jīng) 過(guò) SV M 回歸模 型校正的傳感器輸出曲線的線性度得到了改善 ， 回歸精度也較高 ，處 理后 數(shù)據(jù) 的最 大絕 對(duì)波動(dòng) 也大 大減少 。 可見(jiàn)通 過(guò)校正模型處理后 ， 在相 同的溫度 變化 下 ，壓 力傳感器 的輸 出特性得 到了改善 ， 穩(wěn)定性也 得到了提 高。 3 結(jié) 論 參考文獻(xiàn) ： 班寧產(chǎn)品匯總 |
